Segern var Henån/Gillebys åttonde på de senaste tio matcherna.
Åsebro har två oavgjorda tre förluster på de senaste fem matcherna.
Med fyra omgångar kvar är Åsebro på nionde plats i tabellen, medan Henån/Gilleby är på femte plats.
Nästa motstånd för Henån/Gilleby är Fengersfors. Lagen möts söndag 11 september 16.00 på Ivars Färg Arena.